大学几何,大学几何课程有几种

摘要： 大一的数学分析，解析几何，高等代数难，上课听不懂，有什么好的学习方法吗？为什么大学数学没有平面几何？大一的数学分析，解析几何，高等代数难，上课听不懂，有什么好的学习方法吗？看来你就...

1. 大一的数学分析，解析几何，高等代数难，上课听不懂，有什么好的学习方法吗？
2. 为什么大学数学没有平面几何？

大一的数学分析，解析几何，高等代数难，上课听不懂，有什么好的学习方法吗？

看来你就读的专业是数学，你说的这三门课就是在大一开设的。从中学到大学都有一个坎，无论从教学方法还是内容难度、深度和授课速度以及布置作业的数量，都与中学有极大不同。中学生往往都能消化掉课堂知识点，而大学少数尖子生能在堂上掌握，而多数人要在课下复习消化，还要花许多时间做习题，可能出现做作业无从下手的情况。这都是经常存在的多数人的正常情况。我认为，一是要有克服困难的信心和决心；二是要花费更多时间复习消化和做作业，要有人家花二个小时，你要多花一倍时间完成的思想准备；三是上课前最好先预习，哪些知识点不易掌握，以便届时注意听讲；四是一章讲完了，及时复习小结，将该章知识点和前一章内容联系起来，千万不要孤立地学习；五是必要时和同学加强学习交流，要避免自己不动脑子就直接讨教他人的解法。我想做到这几点，你一定会在数学海洋里自由游弋！

我认为是你高中里的解析几何没有学好。建议你把高中《直线方程》，《园锥曲线》《微积分初步》里的公式定理黑体字背记一下，书中的例题再学一次做到能独立做出来。这样你大一的数学学习就不会太困难了。

不管什么课，上课听不懂，主要原因都不在上课，尽管也有可能是老师没讲好。

学习，特别是学习较难的课程，一定要课前预习，课后思考。预习的时候，大概了解一下将要学什么，哪些部分简单，哪些较难。课后要及时复习，做作业，思考。特别是思考，回顾重难点，前后的联系，能自己独立证明定理，做例题。

学习不是简单的上课听，听是最基础的一步。

我读大一时也有这样的困惑，最重要的调整好心态，不要一开始就觉得难，自己不会做。而是试着慢慢一点点去解题目，数学有很多都是想通的，搞懂一条公式的运用，后面可以试着用同样的解题思路去解同类型的题目。还有理清题目问的是什么，不要一开始就这条公式用一用，那条公式用一用，最终走多很多弯路还浪费时间。

还有上课时做好笔记，做笔记很重要，上课时你以为会了的，但是没做好笔记，过几天就会忘记了。可以把当时不懂的题目记下来，下课后试这自己再慢慢做，不行就问问同学或者老师。

考研数二120+的师兄经验，其实回想一下在高中时代学数学的方法就好了，大家都是从高考过来的。

上课听讲固然重要，但上到大学更重要的自我学习能力。举个例子吧，当初我学高等数学的时候刚接触极限的定义，上课听了半天依旧迷迷糊糊，怎么办呢？下课立马问老师，要不就找师兄同学问，还搞不懂就去找考研数学的***去听课自学！！！

数学就是这样，不去动手不主动去学，很难有大的突破。老师最多就是带你进门，更多的还是靠自己去拼。

为什么大学数学没有平面几何？

平面几何是什么？

简单说，就是二维平面上的图形之间的关系，并且这种关系还相当有限，一般就是点，线，各种基本几何图形之间的，研究的无非就是长度，角度，以及相交平行这些关系。

从整体数学看，这种关系太局限了。

长度，角度这些只是一种度量。几何中的度量可远远不止这些。

比如拓扑学，就脱离了传统几何中的度量，用全新的角度去解释。黎曼几何，脱离了传统欧氏几何的公理体系，发展出来了全新的理论。

平面几何，只是几何学中非常非常局限的一部分，更是数学中非常边缘的一部分。在解析几何出现后，平面几何的寿命也几乎走到了尽头。

其实你想想也知道，平面上的图形，其实性质就那些，给你两个圆，你也摆不出花来。只能不断的增加图形……除了思维体操的作用，我想不出来其他用途了。

有了平面向量以后平面几何那套理论就价值不大了，没必要再集中一批人来讲，又花钱又没什么受益，现在主流数学都在做微分和代数几何，在现在大学搞平面几何就如同教学生修BB机一样。

主要是初中平面几何 课程的研究对象，研究方法 都有其局限性，无法进一步发展。例如，平面几何 一般 都是 证明 或计算图形上的两个线段 相等 或一个 比另一个长，而没有提供精确计算的方法。比如，用平面几何的 方法，只能计算 sin 15 30 45 的正弦值，而大学 微积分 中的 泰勒公式，可以用来计算任意角度的正弦值。平面几何 只能用来研究 三角形，圆，对于椭圆，抛物线，双曲线 就不好研究了。对于平面图形的 拐点 更是无法研究。所以，大学学的数学 内容 可以用来 研究和计算平面图形，只是突破了 平面几何的方法而已。

进入大学前先要掌握的数学-平面几何

平面几何一般属于初等数学范畴。大学中微积分/数分依旧会有一些平面几何问题。但一些属于初等数学的几何问题并不会再提及。现在将这些知识整理如下：

一、三角形

定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形。

等边三角形（正三角形）：三条边都相等

等腰三角形：两条线段相等。

等腰三角形是轴对称图形，底边上的高、中线、顶角的角平分线重合（三线合一）

性质：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

垂心：三条高交于一点，重心分中线成2:1的两部分。

内心：三条角平分线交于一点。

内切圆：以内心为圆心，内心到各边的距离为半径。

平面几何 和 立体几何 都属于 初等几何，早在古希腊就被广泛的进行了研究，见 欧几里得的《几何原本》。

早期， 同源于 算术 的 代数 和 几何，是分开被研究的，一直到，文艺复兴前期，笛卡尔利用 坐标系 将 它们 连接在一起 建立的 解析几何，从此对于几何的研究进入了分析时代！

之后 解析几何 之上建立起的 微积分 标志着 数学分析的 成熟。 高斯 在 微积分之上 搞出来了 曲线论 和 曲面论 建立了 经典微分几何。

高斯的学生黎曼又从 曲面论 出发 又搞出来了 流形，黎曼度量 等的概念，从而开启了 黎曼几何 的研究。

陈省身 和 他的老师 嘉当 又将 黎曼几何 进一步发展为 现代微分几何。

几何对于物理的重要性不言而喻，没有解析几何+微积分 就没有 牛顿物理，没有 黎曼几何 就没有 广义相对论，没有 现代微分几何 就没有 规范场论。杨振宁 用 欧高黎嘉陈 五个人 高度概括了 几何的发展历史：

数学教育必须和数学发展史相应，这导致了 大学几何教育 中心发生了转移。进入大学后 随时微积分 和 解析几何的 学习，几何教育 进入了 “微分时代”，从而取代了 用传统的方法研究 几何 的 “欧氏时代"。

（当然，这不意味着 传统的 初等几何 没有研究价值了，事实上 依然可以从中 发现定理，例如：平面几何的 莫利定理 直到 1904 年才被发现。）

顺便多说一句：黎曼和彭加莱 分别 从 拓扑中 找到了 流形 和 同调群+基本群，从而 开创出两条不同的道路：现代微分几何 与 代数几何，这也是 近代数学 发展的 两个 主力方向。