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摘要： 垂直平分线的斜率为什么要负倒数？垂直平分线的斜率为什么要负倒数？垂直线的斜率是被垂直线的负倒数。直角坐标系中的互相垂直的一次函数的斜率互为负倒数。证明，设一次函数直线是y=kx (...

1. 垂直平分线的斜率为什么要负倒数？

垂直平分线的斜率为什么要负倒数？

垂直线的斜率是被垂直线的负倒数。

直角坐标系中的互相垂直的一次函数的斜率互为负倒数。证明，设一次函数直线是

y=kx (k≠0)与他互相垂直的直线解析式是y1=k1x. 在y=kx和y1=k1x分别取点A，B，使OA=OB，并向横轴作垂线AA1，BB1。由于角AOB是直角，所以角AOA1=角***1，三角形AOA1与三角形***1全等。所以AA1=-OB1，OA1=BB1

所以k=AA1/OA1，k1=BB1/（-OB1）所以k1=-1/k